Стратегическая онлайн игра DestinySphere
http://forum.destinysphere.ru/

Математическая модель вращения колец (для интересующихся).
http://forum.destinysphere.ru/viewtopic.php?f=587&t=146038		 Страница 1 из 3
Автор:  somah [ Ср мар 01, 2006 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Математическая модель вращения колец (для интересующихся).
Описание.

Модель предназначена для вычисления «пространственных» координат комплексов Сферы в любой заданный момент времени.


Схема расположения колец.

В качестве графического представления модели Сферы будет использоваться схема-картинка, размещенная Создателями на сайте ДС.
http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate

Система координат.

В модели используется декартова система координат (x,y,z) с началом координат (0,0,0) совпадающим с центром Сферы.
ось X – проходит слева направо, слева - отрицательные значения, справа - положительные.
ось Y – проходит снизу вверх, внизу - отрицательные значения, вверху - положительные.
ось Z – проходит из глубины к наблюдателю, от центра вглубь - отрицательные значения, от центра к наблюдателю - положительные.

Тогда в момент времени T координаты (x,y,z) n-ого комплекса на кольце вычисляются по следующим формулам:

Псолеон

x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))

y = sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))

z = 0


Мельсион

x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))

y = 0

z = -sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))



Лиенсорд

x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * cos (2*pi/6)

y = sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))

z = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * sin (2*pi/6)



Ворания

x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * cos (2*pi/3)

y = sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))

z = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * sin (2*pi/3)


Дополнительные формулы

t = T – T0

m = N/M

где t - время, прошедшее с момента измерения начальных фаз, сут
T - текущая дата
T0 - дата измерения начальных фаз

m - время (период) одного оборота кольца, сут
N - количество комплексов на кольце
f - начальная фаза, рад
M - суточный сдвиг комплексов на кольце

Значения m, N, f, M – индивидуальны для каждого кольца.


Вычисление / установка начальных параметров T0, M, f.

Производиться при помощи вышеупомянутой схемы-картинки.

Начальное время T0.
Устанавливается любое время из прошлого, настоящего или будущего.

Начальные фазы f.
После установки T0 вычисляются для каждого кольца по формуле:

f = 2*pi*(N-K)/N

где K для Ворании – номер комплекса на Ворании на пересечении Ворании и Мельсиона (цифра 7 на циферблате)

K для Лиенсорда – номер комплекса на Лиенсорде на пересечении Лиенсорда и Мельсиона (цифра 5 на циферблате)

K для Псолеона – номер комплекса на Псолеоне на пересечении Псолеона и Мельсиона (цифра 3 на циферблате)

K для Мельсиона – номер комплекса на Мельсионе на пересечении Мельсиона и Псолеона (цифра 3 на циферблате)


Суточный сдвиг комплексов M.
Вычисляется для каждого кольца в два этапа.
1. оценка цикла за 1 сутки.
2. корректировка за 100 суток

Например,
для Ворании в момент Т0 запомним номер комплекса в любом месте схемы. Установим время Т0 + 1 сутки. Сравним номер комплекса в том же месте с номером комплекса, что был сутки назад. Разница и есть грубая оценка смещения за сутки. Для Ворании Водолея это 88.
Вычислим, каким должен быть номер комплекса через 100 суток. Допустим, получаем 164. Установим на схеме время Т0 + 100 суток. Видим что номер комплекса 195. То есть за 100 суток ошибка составила 31 комплекс. Корректируем смещение с 88 до 88.31
Для получения более точной оценки можно использовать интервал в 1000 или 10000 суток.

Значения для Водолея.
(начальные фазы, рассчитаны на 1 марта 2006 г. 00:00 мск.)

N M f
Ворания 308 88.31 4.9164
Лиенсорд 291 79.94 3.4115
Псолеон 298 78.56 1.9187
Мелсион 500 42.83 3.3427


Оценка погрешности и адекватности модели.

Сразу оговорюсь, что оценка погрешности и адекватности занимает обычно больше времени, чем создание самой модели. Тут бы по-хорошему нужно определить величину погрешности, период, когда значения начинают отклоняться от реальных на величину больше заданной, задать эту величину, определить необходимое количество цифр после запятой для начальных параметров, чтобы гарантировать адекватность модели на определенный интервал времени. И много другой подобной «ерунды».

Все это может и будет, но когда-нибудь потом. Сейчас что-то не хочется. Поэтому ограничусь общими замечаниями.

Источники погрешности.

1.Неизвестность.
Неизвестна точность, которую использовал программист ДС. К примеру, число pi можно представить как 3.14 или как 3.141593

2.Неточность схемы-картинки.
Номера комплексов округленны до целых. То есть присутствует погрешность +/- 0.5 комплекса, что дает погрешность в вычислении начальных фаз (+/- 0.1*pi/N рад). Это около 8 минут времени.

3.Вращение.
Накопление погрешности с каждым оборотом.


Уменьшение погрешности.

1.Неизвестность.
Хороший вопрос – как бороться с неизвестностью. Или тормошить программистов Сферы или проводить эксперименты. Последнее интереснее (и явно перспективнее).

2.Неточность схемы-картинки.
Для более точного вычисления начальных фаз можно попробовать метод коррекции через 100 или 1000 дней. Или опять же эксперимент.

3.Вращение.
По мере накопления погрешности можно периодически переустанавливать начальные значения. Кроме того, выносить начальную точку вперед по времени. Например, если нужно пересматривать значения каждый месяц, то можно рассчитать значения на месяц вперед. Тогда сразу же получается большая погрешность, но в течение месяца она будет постепенно уменьшаться, затем снова начнет расти. Таким образом, пересмотр можно производить не ежемесячно, а раз в два месяца.


Общий вывод.

Хотя как говорилось выше, по-настоящему серьезной проверки на адекватность не проводилось, но поиграл немного с цифрами в Excel. На первый взгляд, (не совсем научно, но …) модель достаточно адекватна, чтобы заменить СМС-бизнес по рассылке информации о ближайших комплексах (да простят меня добрые Создатели).
Модель может быть использована для попытки понять как рассчитывается время полета. Чем и займусь в ближайшее время. Впрочем, без особой надежды на успех.
Автор:  Ironman2k [ Ср мар 01, 2006 20:32 ]
Заголовок сообщения: 
хы скажу по секрету до тебя уже все сделали и все работает на ура . а ссыль не дам :P
Автор:  somah [ Ср мар 01, 2006 20:51 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
а ссыль не дам :P
Да, достойное поведение. Особенно для человека ставшим недавно сенатором Водолея. :(
А как же помощь игрокам Сферы?
Автор:  Ironman2k [ Ср мар 01, 2006 21:02 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
Цитата:
а ссыль не дам :P
Да, достойное поведение. Особенно для человека ставшим недавно сенатором Водолея. :(
А как же помощь игрокам Сферы?
это не помощь это секреты :wink: которые знают воранеры . :wink: И то особо не разглашается :)
Автор:  somah [ Ср мар 01, 2006 21:10 ]
Заголовок сообщения: 
ладно, ладно. ты лучше иди празднуй.
С днем рождения. :)
Автор:  Andy_ABCD [ Чт мар 02, 2006 0:28 ]
Заголовок сообщения: 
Я пару месяцев видел фичу для Воранеров на подобии схемы вращения планет (http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate), но кроме даты и времени там еще задавался номер воранерского комплекса.
Айрон, ты это имел ввиду?
Автор:  Ironman2k [ Чт мар 02, 2006 8:15 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
Я пару месяцев видел фичу для Воранеров на подобии схемы вращения планет (http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate), но кроме даты и времени там еще задавался номер воранерского комплекса.
Айрон, ты это имел ввиду?
уху. И эта прога работает до сих пор и показывает точные данные. Проверено вчера ночью :)
Автор:  N_ShaDoW [ Чт мар 02, 2006 8:26 ]
Заголовок сообщения: 
Благо там еще и мельс прописан так что юзать можно правда пересечение мельса с воранерским кольцом не выдает
Автор:  lavoud [ Вт мар 14, 2006 15:57 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
Я пару месяцев видел фичу для Воранеров на подобии схемы вращения планет (http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate), но кроме даты и времени там еще задавался номер воранерского комплекса.
Айрон, ты это имел ввиду?
А чем вещь, о которой вы говорите, отличается от http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate?
Какую инфу эта "фича для Воранеров" выдает?
Автор:  Ironman2k [ Вт мар 14, 2006 17:30 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
Цитата:
Я пару месяцев видел фичу для Воранеров на подобии схемы вращения планет (http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate), но кроме даты и времени там еще задавался номер воранерского комплекса.
Айрон, ты это имел ввиду?
А чем вещь, о которой вы говорите, отличается от http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate?
Какую инфу эта "фича для Воранеров" выдает?
это не она :lol:
Автор:  VanekS_ [ Вт мар 14, 2006 18:29 ]
Заголовок сообщения: 
вещь дейстивительно рульная :)
Автор:  Vegeta_DBZ [ Вт мар 14, 2006 18:34 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
вещь дейстивительно рульная :)
угу согласен :D
Автор:  lavoud [ Вт мар 14, 2006 18:45 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
Цитата:
вещь дейстивительно рульная :)
угу согласен :D
Чем она рульная?
Что она дает? Какую инфу она выдает в результате своей работы?
Автор:  JIeHuH87 [ Вт мар 14, 2006 19:48 ]
Заголовок сообщения: 
А можно на эту рульную вещь глянуть? :oops:
Автор:  xsodar [ Вт мар 14, 2006 20:07 ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
А можно на эту рульную вещь глянуть? :oops:
нет :lol:
Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC+03:00
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Limited
https://www.phpbb.com/