Описание.
Модель предназначена для вычисления «пространственных» координат комплексов Сферы в любой заданный момент времени.
Схема расположения колец.
В качестве графического представления модели Сферы будет использоваться схема-картинка, размещенная Создателями на сайте ДС.
http://www.destinysphere.ru/?p=ring_rotate
Система координат.
В модели используется декартова система координат (x,y,z) с началом координат (0,0,0) совпадающим с центром Сферы.
ось X – проходит слева направо, слева - отрицательные значения, справа - положительные.
ось Y – проходит снизу вверх, внизу - отрицательные значения, вверху - положительные.
ось Z – проходит из глубины к наблюдателю, от центра вглубь - отрицательные значения, от центра к наблюдателю - положительные.
Тогда в момент времени T координаты (x,y,z) n-ого комплекса на кольце вычисляются по следующим формулам:
Псолеон
x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))
y = sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))
z = 0
Мельсион
x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))
y = 0
z = -sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))
Лиенсорд
x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * cos (2*pi/6)
y = sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))
z = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * sin (2*pi/6)
Ворания
x = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * cos (2*pi/3)
y = sin (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1))
z = cos (-(2*pi/m)*t + f + (2*pi/N)*(n - 1)) * sin (2*pi/3)
Дополнительные формулы
t = T – T0
m = N/M
где t - время, прошедшее с момента измерения начальных фаз, сут
T - текущая дата
T0 - дата измерения начальных фаз
m - время (период) одного оборота кольца, сут
N - количество комплексов на кольце
f - начальная фаза, рад
M - суточный сдвиг комплексов на кольце
Значения m, N, f, M – индивидуальны для каждого кольца.
Вычисление / установка начальных параметров T0, M, f.
Производиться при помощи вышеупомянутой схемы-картинки.
Начальное время T0.
Устанавливается любое время из прошлого, настоящего или будущего.
Начальные фазы f.
После установки T0 вычисляются для каждого кольца по формуле:
f = 2*pi*(N-K)/N
где K для Ворании – номер комплекса на Ворании на пересечении Ворании и Мельсиона (цифра 7 на циферблате)
K для Лиенсорда – номер комплекса на Лиенсорде на пересечении Лиенсорда и Мельсиона (цифра 5 на циферблате)
K для Псолеона – номер комплекса на Псолеоне на пересечении Псолеона и Мельсиона (цифра 3 на циферблате)
K для Мельсиона – номер комплекса на Мельсионе на пересечении Мельсиона и Псолеона (цифра 3 на циферблате)
Суточный сдвиг комплексов M.
Вычисляется для каждого кольца в два этапа.
1. оценка цикла за 1 сутки.
2. корректировка за 100 суток
Например,
для Ворании в момент Т0 запомним номер комплекса в любом месте схемы. Установим время Т0 + 1 сутки. Сравним номер комплекса в том же месте с номером комплекса, что был сутки назад. Разница и есть грубая оценка смещения за сутки. Для Ворании Водолея это 88.
Вычислим, каким должен быть номер комплекса через 100 суток. Допустим, получаем 164. Установим на схеме время Т0 + 100 суток. Видим что номер комплекса 195. То есть за 100 суток ошибка составила 31 комплекс. Корректируем смещение с 88 до 88.31
Для получения более точной оценки можно использовать интервал в 1000 или 10000 суток.
Значения для Водолея.
(начальные фазы, рассчитаны на 1 марта 2006 г. 00:00 мск.)
N M f
Ворания 308 88.31 4.9164
Лиенсорд 291 79.94 3.4115
Псолеон 298 78.56 1.9187
Мелсион 500 42.83 3.3427
Оценка погрешности и адекватности модели.
Сразу оговорюсь, что оценка погрешности и адекватности занимает обычно больше времени, чем создание самой модели. Тут бы по-хорошему нужно определить величину погрешности, период, когда значения начинают отклоняться от реальных на величину больше заданной, задать эту величину, определить необходимое количество цифр после запятой для начальных параметров, чтобы гарантировать адекватность модели на определенный интервал времени. И много другой подобной «ерунды».
Все это может и будет, но когда-нибудь потом. Сейчас что-то не хочется. Поэтому ограничусь общими замечаниями.
Источники погрешности.
1.Неизвестность.
Неизвестна точность, которую использовал программист ДС. К примеру, число pi можно представить как 3.14 или как 3.141593
2.Неточность схемы-картинки.
Номера комплексов округленны до целых. То есть присутствует погрешность +/- 0.5 комплекса, что дает погрешность в вычислении начальных фаз (+/- 0.1*pi/N рад). Это около 8 минут времени.
3.Вращение.
Накопление погрешности с каждым оборотом.
Уменьшение погрешности.
1.Неизвестность.
Хороший вопрос – как бороться с неизвестностью. Или тормошить программистов Сферы или проводить эксперименты. Последнее интереснее (и явно перспективнее).
2.Неточность схемы-картинки.
Для более точного вычисления начальных фаз можно попробовать метод коррекции через 100 или 1000 дней. Или опять же эксперимент.
3.Вращение.
По мере накопления погрешности можно периодически переустанавливать начальные значения. Кроме того, выносить начальную точку вперед по времени. Например, если нужно пересматривать значения каждый месяц, то можно рассчитать значения на месяц вперед. Тогда сразу же получается большая погрешность, но в течение месяца она будет постепенно уменьшаться, затем снова начнет расти. Таким образом, пересмотр можно производить не ежемесячно, а раз в два месяца.
Общий вывод.
Хотя как говорилось выше, по-настоящему серьезной проверки на адекватность не проводилось, но поиграл немного с цифрами в Excel. На первый взгляд, (не совсем научно, но …) модель достаточно адекватна, чтобы заменить СМС-бизнес по рассылке информации о ближайших комплексах (да простят меня добрые Создатели).
Модель может быть использована для попытки понять как рассчитывается время полета. Чем и займусь в ближайшее время. Впрочем, без особой надежды на успех.
Регистрация
Вход
FAQ
Поиск
которые знают воранеры . 
