ну вот допустим у меня 10 этих зданий, получается 500 археологов этого типа, а когда я всех их посылаю искать артефакты (то есть жму "max") то в той табличке появляются сразу все археологи (домашние и нейтральные)

почему так? ведь домашние плохо ищут в нейтральной соте, как мне послать именно нейтральных археологов?

Никак... Все ищут одинаково.

тогда зачем их строить в нейтральной? там с каждого здания только по 50 археологов, а в домашней по 500

Потому что на домашней соте со временем не остается места.

Я вот заметил что на домашней теперь тоже с каждого археологического института только по 50 археологов, оно так должно быть? или баг?

Уж очень они по стоимости разнятся,
хотя конечно, при застройке нейтральной соты, стоимость их уже не играет такой роли но вот 8 часов времени
Может сами здания немного улучшают вероятность нахождения арта ?

Ничего не улучшают, вероятность нахождения арта только от количества и времени, здания ни при чем....
На домашке 500 архов в здании, в нейтрале 50, нейтрал нужно застраивать же чем то, вот и выбираешь, энергией (нафиг надо) так лучше уж архами застроить всеж лучше

Как можно удалить Археологический институт

Кликаешь на него,далее информация, далее снести